Topología

Sabemos que los registros imaginario, simbólico y real recorren toda la enseñanza de Lacan.

Y sabemos también que Lacan ha hecho durante los primeros 10 años de su Seminario, una lectura casi a la letra de la obra freudiana.

Y se encontró en este camino un problema teórico respecto del fantasma y el síntoma.

Porque en la obra freudiana no se distingue lo imaginario de lo simbólico -algo que Lacan intenta desde los inicios, siendo su punto de partida lo simbólico.

Aquí surge la pregunta, siguiendo a Freud, cómo puede ser que siendo lo estructural simbólico, las imágenes tengan tanta importancia para el sujeto.

Es así que Lacan primero, respecto del fantasma, ensaya una primera fórmula que escribe a-a», quedando el fantasma del lado de lo imaginario.

Luego dirá que esa prevalencia de la imagen para el sujeto tiene que ve con que hay una falta en lo simbólico, en la cadena significante misma, que escribe: A tachado (a a la estructura simbólica le falta un significante)

Tercero, acudamos al Superyó, esa «figura obscena» que para Lacan surge en esa misma falla de lo simbólico, en esa tachadura del Otro, aparece esa imagen severa del superyó.

Todo este desarrollo consiste en los primeros pasos de Lacan que le sirvieron teóricamente para formular el fantasma, la primera aproximación al fantasma, sabemos que no es la última.

Lo que interesa de esa primera manera de formulación del fantasma es que de allí cobra sentido la segunda formulación: $ losange a

Aquí lo novedoso no es tanto la aparición del pequeño objeto a, sino más bien que en la fórmula del fantasma aparezca como término el sujeto barrado, sujeto del significante. Que haya en esta relación haya un elemento simbólico. La novedad sería esa relación entre dos elementos heterogénos.

Freud alude que se necesitan dos elementos para hacer un fantasma: un elemento placentero, que provenga de alguna zona erógena, y una representación de deseo.

Pero teóricamente para Lacan, el tema de que provengan esos elementos de registros diferentes constituye un problema. Es así que en su topología, Lacan ubicará al fantasma partiendo de la figura topológica de cross-cap.

No es que Lacan introduzca la topología por mero placer; la cuestión es que se necesitó de la topología para entender cuestiones difíciles de abordar como es esta relación de elementos heterogéneos en la escritura del fantasma.

El cross-cap es una figura topológica que reune dos elementos de diferente estructura:

1) Por un lado, la banda de Moebius (figura topológica que Moebius produce en 1860 a partir de una complicada teoría sobre los polígonos); y por otro

2) un pedazo de papel, una parte de una esfera, un plano, nada que ver con la Banda de Moebius.

El cross-cap permite demostrar que es posible que puedan vincularse elementos estructuralmente diferentes, y que esto lo tenemos en el fantasma: la banda de Moebius corresponde al sujeto ($), y esa parte cualquiera de un plano, corresponde al objeto (a)

Con todo esto verificamos también que en la práctica analítica misma no es suficiente trabajar con el registro significante. Claro que allí están las herramientas del analista, para operar con la palabra; pero no debe olvidarse que en esa misma experiencia hay una resistencia que proviene, nada más y nada menos, del objeto pequeño a con el que el sujeto del significante se relaciona.

FUENTE: MILLER, J-A. «Conferencias Porteñas». Tomo I.